Esercizio
$\int\left(1+cosx+cos^2x\right)^2sin\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((1+cos(x)cos(x)^2)^2sin(x))dx. Riscrivere l'integranda \left(1+\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2\right)^2\sin\left(x\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)+\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\sin\left(x\right)dx risulta in: -\cos\left(x\right). L'integrale \int\sin\left(2x\right)dx risulta in: -\frac{1}{2}\cos\left(2x\right).
int((1+cos(x)cos(x)^2)^2sin(x))dx
Risposta finale al problema
$-\cos\left(x\right)-\frac{1}{2}\cos\left(2x\right)+\frac{-\cos\left(x\right)^{3}}{3}+C_0$