Esercizio
$\int\left(100+x^2\right)^{-4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((100+x^2)^(-4))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(100+x^2\right)^{4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int((100+x^2)^(-4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\frac{1}{600}x}{\left(100+x^2\right)^{3}}+\frac{\frac{1}{3200000}x}{100+x^2}+\frac{1}{32000000}\arctan\left(\frac{x}{10}\right)+\frac{\frac{1}{48000}x}{\left(100+x^2\right)^{2}}+C_0$