Esercizio
$\int\left(10x-6x^4\right)\sqrt{10x^2-\frac{12}{5}x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((10x-6x^4)(10x^2-12/5x^3)^(1/2))dx. Riscrivere l'integranda \left(10x-6x^4\right)\sqrt{10x^2-\frac{12}{5}x^3} in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(10\sqrt{10x^2-\frac{12}{5}x^3}x-6\sqrt{10x^2-\frac{12}{5}x^3}x^4\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int10\sqrt{10x^2-\frac{12}{5}x^3}xdx risulta in: \frac{\sqrt{\left(10x^2-\frac{12}{5}x^3\right)^{3}}}{3}. L'integrale \int-6\sqrt{10x^2-\frac{12}{5}x^3}x^4dx risulta in: -2\int\sqrt{10\sqrt[3]{v^{2}}-\frac{12}{5}v}\sqrt[3]{v^{2}}dv.
Integrate int((10x-6x^4)(10x^2-12/5x^3)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(10x^2-\frac{12}{5}x^3\right)^{3}}}{3}-2\sqrt{10\sqrt[3]{v^{2}}-\frac{12}{5}v}\sqrt[3]{v^{5}}+C_0$