Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((2-x)(1-x)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(2-x\right)\sqrt{1-x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2-x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.
Integrate int((2-x)(1-x)^(1/2))dx
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Risposta finale al problema
5−2(−1+2−x)5+3−2(−1+2−x)3+C0
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Sostituzione di Weierstrass
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