Esercizio
$\int\left(2x\sqrt{x^2-4}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(2x(x^2-4)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=x\sqrt{x^2-4}. Possiamo risolvere l'integrale 2\int x\sqrt{x^2-4}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(2x(x^2-4)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2-4\right)^{3}}+C_0$