Esercizio
$\int\left(2x^3+2x^2+2x+2\right)sin\:xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. Find the integral int((2x^3+2x^22x+2)sin(x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(2x^3+2x^2+2x+2\right)\sin\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(x\right) un totale di 4 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int((2x^3+2x^22x+2)sin(x))dx
Risposta finale al problema
$-2x^3\cos\left(x\right)-2x^2\cos\left(x\right)+10x\cos\left(x\right)+2\cos\left(x\right)+6x^{2}\sin\left(x\right)+4x\sin\left(x\right)-10\sin\left(x\right)+C_0$