Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. Find the integral int((2x^3-6x^(-2)+11)^4(6x^2+12x^(-3)))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(2x^3+\frac{-6}{x^{2}}+11\right)^4\left(6x^2+\frac{12}{x^{3}}\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2x^3+\frac{-6}{x^{2}}+11 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int((2x^3-6x^(-2)+11)^4(6x^2+12x^(-3)))dx