Esercizio
$\int\left(3\csc\left(x\right)\right)\left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(3csc(x)(csc(x)-cot(x)))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=\csc\left(x\right)\left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right). Riscrivere l'integranda \csc\left(x\right)\left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\csc\left(x\right)^2-\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale 3\int\csc\left(x\right)^2dx risulta in: -3\cot\left(x\right).
int(3csc(x)(csc(x)-cot(x)))dx
Risposta finale al problema
$-3\cot\left(x\right)+3\csc\left(x\right)+C_0$