Esercizio
$\int\left(36x-30\right)\sqrt{-6x^2+10x+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. Integrate int((36x-30)(-6x^2+10x+4)^(1/2))dx. Riscrivere l'espressione \left(36x-30\right)\sqrt{-6x^2+10x+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=6x, b=-5, x=6 e a+b=6x-5. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=-\frac{2}{3}, b=-\frac{25}{36}, x=-1 e a+b=-\frac{2}{3}-\frac{25}{36}. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=-\left(x-\frac{5}{6}\right)^2, b=-2, x=6 e a+b=-\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-2.
Integrate int((36x-30)(-6x^2+10x+4)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$-12\sqrt{6}\sqrt{\left(-\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-2\right)^{3}}+C_0$