Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(3x(6-x^2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x\left(6-x^2\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(6-x^2\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 6-x^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int(3x(6-x^2))dx