Esercizio
$\int\left(3x^{3\:}-4x-7\right)e^{-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. int((3x^3-4x+-7)e^(-2x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(3x^3-4x-7\right)e^{-2x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-2x} un totale di 4 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
int((3x^3-4x+-7)e^(-2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{-2}e^{-2x}x^3+20xe^{-2x}-\frac{27}{2}e^{-2x}-\frac{9}{4}x^{2}e^{-2x}+C_0$