Esercizio
$\int\left(3x^2-2x-5\right)\sin2xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((3x^2-2x+-5)sin(2x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(3x^2-2x-5\right)\sin\left(2x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(2x\right) un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int((3x^2-2x+-5)sin(2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}x^2\cos\left(2x\right)+x\cos\left(2x\right)+\frac{17}{2}\cos\left(2x\right)+\frac{3}{2}x\sin\left(2x\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\sin\left(2x\right)+C_0$