Esercizio
$\int\left(3x^5\sqrt{x^2-1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. Integrate int(3x^5(x^2-1)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=x^5\sqrt{x^2-1}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int x^5\sqrt{x^2-1}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(3x^5(x^2-1)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{7}\sqrt{\left(x^2-1\right)^{7}}+\frac{6}{5}\sqrt{\left(x^2-1\right)^{5}}+\sqrt{\left(x^2-1\right)^{3}}+C_0$