Esercizio
$\int\left(49+x^2\right)^{-5}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di aritmetica passo dopo passo. Find the integral int((49+x^2)^(-5))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(49+x^2\right)^{5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int((49+x^2)^(-5))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5764801x}{8\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)^{4}}+\frac{1715x}{128\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)}+\frac{245\arctan\left(\frac{x}{7}\right)}{128\cdot 49^{5}}+\frac{84035x}{192\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)^{2}}+\frac{823543x}{48\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)^{3}}+C_0$