Esercizio
$\int\left(49+x^2\right)^{-6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((49+x^2)^(-6))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(49+x^2\right)^{6}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int((49+x^2)^(-6))dx
Risposta finale al problema
$\frac{282475249x}{10\cdot 49^{6}\left(49+x^2\right)^{5}}+\frac{3087x}{256\cdot 49^{6}\left(49+x^2\right)}+\frac{\frac{441}{32}\arctan\left(\frac{x}{7}\right)}{849^{6}}+\frac{50421x}{128\cdot 49^{6}\left(49+x^2\right)^{2}}+\frac{2470629x}{160\cdot 49^{6}\left(49+x^2\right)^{3}}+\frac{51883209x}{80\cdot 49^{6}\left(49+x^2\right)^{4}}+C_0$