Esercizio
$\int\left(4m-1\right)^2e^{3m}dm$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4m-1)^2e^(3m))dm. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(4m-1\right)^2e^{3m}dm applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{3m} un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}e^{3m}\left(4m\right)^2+\left(-\frac{8}{3}\right)e^{3m}m+\frac{97}{3}e^{3m}+\left(-\frac{32}{9}\right)e^{3m}m+\frac{8}{9}e^{3m}+C_0$