Esercizio
$\int\left(4x^2+8\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((4x^2+8)^(3/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int8\sqrt{\left(x^2+2\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Find the integral int((4x^2+8)^(3/2))dx
Risposta finale al problema
$8\left(\frac{2\sqrt{\left(4x^2+8\right)^{3}}x}{\sqrt{\left(8\right)^{3}}\sqrt{8}}\right)+3\sqrt{4x^2+8}x+12\ln\left|\sqrt{4x^2+8}+2x\right|+C_1$