Esercizio
$\int\left(4x^2-4x+1\right)e^{-3x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2-4x+1)e^(-3x))dx. Il trinomio \left(4x^2-4x+1\right) è un trinomio quadrato perfetto, perché il suo discriminante è uguale a zero.. Utilizzando la formula del trinomio quadrato perfetto. Fattorizzazione del trinomio quadrato perfetto. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(2x-1\right)^{2}e^{-3x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x).
int((4x^2-4x+1)e^(-3x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-3}e^{-3x}\left(2x\right)^2+\frac{4}{3}e^{-3x}x+\frac{23}{3}e^{-3x}+\left(-\frac{8}{9}\right)e^{-3x}x+\frac{4}{9}e^{-3x}+C_0$