Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((4x^4-1)^(-3/4)5x^3)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=\left(4x^4-1\right)^{-\frac{3}{4}}x^3. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\sqrt[4]{\left(4x^4-1\right)^{3}}}x^3 all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt[4]{\left(4x^4-1\right)^{3}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4x^4-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

Find the integral int((4x^4-1)^(-3/4)5x^3)dx