Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. Find the integral int((4x-10x^2)(4-20x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(4x-10x^2\right)\left(4-20x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4x-10x^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Find the integral int((4x-10x^2)(4-20x))dx