Esercizio
$\int\left(5+100x^2\right)^{\frac{1}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int((5+100x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 100 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int10\sqrt{\frac{1}{20}+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int((5+100x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x\sqrt{5+100x^2}+\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{5+100x^2}+10x\right|+C_1$