Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. Find the integral int(5x(-x^2+5)^9)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int5x\left(-x^2+5\right)^9dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che -x^2+5 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Find the integral int(5x(-x^2+5)^9)dx