Esercizio
$\int\left(5x\sqrt{2x^2-1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(5x(2x^2-1)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=5 e x=x\sqrt{2x^2-1}. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 2 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale 5\int\sqrt{2}x\sqrt{x^2-\frac{1}{2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
Integrate int(5x(2x^2-1)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5\sqrt{\left(2\right)^{3}}\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^{3}}}{6}+C_0$