Esercizio
$\int\left(6t^4e^{-t^5}\right)dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(6t^4e^(-t^5))dt. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=6 e x=t^4e^{-t^5}. Possiamo risolvere l'integrale \int t^4e^{-t^5}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che t^5 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$\frac{-6}{5e^{\left(t^5\right)}}+C_0$