Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. Find the integral int((6x+5)(3x^2+5x+4)^7)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(6x+5\right)\left(3x^2+5x+4\right)^7dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3x^2+5x+4 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Find the integral int((6x+5)(3x^2+5x+4)^7)dx