Esercizio
$\int\left(8x^3\cdot\sqrt{1+2x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. Integrate int(8x^3(1+2x^2)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=8 e x=x^3\sqrt{1+2x^2}. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 2 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale 8\int\sqrt{2}x^3\sqrt{\frac{1}{2}+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
Integrate int(8x^3(1+2x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{24\sqrt{\left(1+2x^2\right)^{5}}-40\sqrt{\left(1+2x^2\right)^{3}}}{15\sqrt{\left(2\right)^{3}}\sqrt{2}}+C_0$