Esercizio
$\int\left(cos\left(x^9\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int(cos(x^9))dx. Applicare la formula: \cos\left(x^m\right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^m\right)^{2n}, dove x^m=x^9 e m=9. Simplify \left(x^9\right)^{2n} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 9 and n equals 2n. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} cxdx=\sum_{a}^{b} c\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!} e x=x^{18n}. Applicare la formula: \int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C, dove n=18n.
Risposta finale al problema
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(18n+1\right)}}{\left(18n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$