Esercizio
$\int\left(e^{-0.5x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int(e^(-0.5x^2))dx. Applicare la formula: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, dove 2.718281828459045=e, x=-0.5x^2 e 2.718281828459045^x=e^{-0.5x^2}. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=-\frac{1}{2} e b=x^2. Simplify \left(x^2\right)^n using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals n. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=n! e x={\left(-0.5\right)}^nx^{2n}.
Risposta finale al problema
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-0.5\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$