Esercizio
$\int\left(e^{-2x}\left(-2x^3\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(e^(-2x)-2x^3)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-2 e x=e^{-2x}x^3. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{-2x}x^3dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-2x} un totale di 4 volte..
Risposta finale al problema
$x^3e^{-2x}+\frac{3}{2}x^{2}e^{-2x}+\frac{3}{2}xe^{-2x}+\frac{3}{4}e^{-2x}+C_0$