Risolvere: $\int t\cos\left(t^2\right)^5dt$
Esercizio
$\int\left(t\:cos^5t^2\right)\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(tcos(t^2)^5)dt. Possiamo risolvere l'integrale \int t\cos\left(t^2\right)^5dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che t^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Sostituendo u e dt nell'integrale e semplificando.
Find the integral int(tcos(t^2)^5)dt
Risposta finale al problema
$\frac{\cos\left(t^2\right)^{4}\sin\left(t^2\right)}{10}+\frac{4}{15}\sin\left(t^2\right)+\frac{2\cos\left(t^2\right)^{2}\sin\left(t^2\right)}{15}+C_0$