Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. Find the integral int((x+1)(2x^2+4x)^(3/2))dx. Riscrivere l'espressione \left(x+1\right)\sqrt{\left(2x^2+4x\right)^{3}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\left(2\right)^{3}}\left(x+1\right)\sqrt{\left(\left(x+1\right)^2-1\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.

Find the integral int((x+1)(2x^2+4x)^(3/2))dx