Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((x+10)^(3/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\left(x+10\right)^{3}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+10 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando. Applicare la formula: \int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C, dove x=u e n=\frac{3}{2}.

Find the integral int((x+10)^(3/2))dx