Esercizio
$\int\left(x\cdot\sqrt[3]{x^2-1}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(x^2-1)^(1/3))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x\sqrt[3]{x^2-1}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int(x(x^2-1)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3\left(x^2-1\right)^{\frac{1}{2}\cdot \frac{8}{3}}}{8}+C_0$