Esercizio
$\int\left(x\right)^3e^{-2}\sin\left(2x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. Find the integral int(x^3e^(-2)sin(2x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=e^{-2} e x=x^3\sin\left(2x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sin\left(2x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(2x\right) un totale di 4 volte..
Find the integral int(x^3e^(-2)sin(2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\cdot e^{-2}x^3\cos\left(2x\right)+\frac{3}{4}\cdot e^{-2}x^{2}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{4}\cdot e^{-2}x\cos\left(2x\right)-\frac{3}{8}\cdot e^{-2}\sin\left(2x\right)+C_0$