Esercizio
$\int\left(x\sqrt{10x^2-1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(10x^2-1)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 10 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{10}x\sqrt{x^2-\frac{1}{10}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x(10x^2-1)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(10\right)^{3}}\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{10}\right)^{3}}}{30}+C_0$