Esercizio
$\int\left(x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot ln\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((x^2+1/(x^(1/2)))ln(x))dx. Riscrivere l'integranda \left(x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\ln\left(x\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(x^2\ln\left(x\right)+\frac{\ln\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^2\ln\left(x\right)dx risulta in: \frac{x^{3}\ln\left(x\right)}{3}+\frac{-x^{3}}{9}. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x^2+1/(x^(1/2)))ln(x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-x^{3}}{9}+\frac{x^{3}\ln\left|x\right|}{3}-4\sqrt{x}+2\sqrt{x}\ln\left|x\right|+C_0$