Esercizio
$\int\left(x^2+a\right)^5x^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((x^2+a)^5x^2)dx. Riscrivere l'integranda \left(x^2+a\right)^5x^2 in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(x^{12}+5x^{10}a+10x^{8}a^{2}+10x^{6}a^{3}+5x^{4}a^{4}+a^{5}x^2\right)dx in 6 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^{12}dx risulta in: \frac{x^{13}}{13}. L'integrale \int5x^{10}adx risulta in: \frac{5}{11}x^{11}a.
Find the integral int((x^2+a)^5x^2)dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{13}}{13}+\frac{5}{11}x^{11}a+\frac{10}{9}x^{9}a^{2}+\frac{10}{7}x^{7}a^{3}+x^{5}a^{4}+\frac{x^{3}a^{5}}{3}+C_0$