Esercizio
$\int\left(x^2\left(16-x^2\right)^{\frac{-1}{2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^2(16-x^2)^(-1/2))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\frac{1}{\sqrt{16-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int(x^2(16-x^2)^(-1/2))dx
Risposta finale al problema
$8\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)-\frac{1}{2}x\sqrt{16-x^2}+C_0$