Esercizio
$\int\left(x^2-x\right)\sqrt[3]{x+7}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((x^2-x)(x+7)^(1/3))dx. Riscrivere l'integranda \left(x^2-x\right)\sqrt[3]{x+7} in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\sqrt[3]{x+7}x^2-\sqrt[3]{x+7}x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\sqrt[3]{x+7}x^2dx risulta in: \frac{3}{10}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{10}}-6\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{7}}+\frac{147}{4}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{4}}. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Integrate int((x^2-x)(x+7)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$42\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{4}}+\frac{3}{10}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{10}}-\frac{45}{7}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{7}}+C_0$