Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Sostituzione di Weierstrass
- Prodotto di binomi con termine comune
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Possiamo risolvere l'integrale $\int\left(x^3+2x\right)^5\left(6x^2+4\right)dx$ applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola $u$), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che $x^3+2x$ è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile $u$ e assegniamola alla parte prescelta
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo.
$u=x^3+2x$
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. Find the integral int((x^3+2x)^5(6x^2+4))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(x^3+2x\right)^5\left(6x^2+4\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^3+2x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.
