Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((x^3+4x)(x^4+8x^2+2))dx. Riscrivere l'espressione \left(x^3+4x\right)\left(x^4+8x^2+2\right) all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(x^2+4\right)\left(x^4+8x^2+2\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^4+8x^2+2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int((x^3+4x)(x^4+8x^2+2))dx