Esercizio
$\int\left(x^3+x\right)\log\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((x^3+x)log(x))dx. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(x^3+x\right)\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
Risposta finale al problema
$\left(\frac{x^{4}}{4}+\frac{1}{2}x^2\right)\frac{\ln\left|x\right|}{\ln\left|10\right|}+\frac{-x^2}{4\ln\left|10\right|}+\frac{-x^{4}}{16\ln\left|10\right|}+C_0$