Esercizio
$\int\left(x^3\cdot\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione logaritmica passo dopo passo. Integrate int(x^31/((4-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4-4\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
Integrate int(x^31/((4-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-x^{2}\sqrt{4-x^2}}{3}-\frac{8}{3}\sqrt{4-x^2}+C_0$