Esercizio
$\int\left(x^3\sqrt{\left(a-x^2\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(a-x^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt{a-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int(x^3(a-x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-x^{2}\sqrt{\left(a-x^2\right)^{3}}}{5}+\frac{-2\sqrt{\left(a-x^2\right)^{3}}a}{15}+C_0$