Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(x^7ln(x)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^7\sqrt{\ln\left(x\right)}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{\ln\left(x\right)} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

int(x^7ln(x)^(1/2))dx