Esercizio
$\int\left(x^7ln\left(1+x\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^7ln(1+x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^7\ln\left(1+x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v. Risolvere l'integrale per trovare v.
Risposta finale al problema
$\frac{x^{8}\ln\left|1+x\right|}{8}-\frac{1}{8}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{8}x-\frac{1}{16}x^2+\frac{x^{3}}{24}+\frac{-x^{4}}{32}+\frac{x^{5}}{40}+\frac{-x^{6}}{48}+\frac{x^{7}}{56}+\frac{-x^{8}}{64}+C_0$