Impara online a risolvere i problemi di aggiunta di radicali passo dopo passo. Integrate int((x-1)^(1/2)x^(-1))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\sqrt{x-1}, b=1 e c=x. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x-1}}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x-1} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Integrate int((x-1)^(1/2)x^(-1))dx