Risolvere: $\int y^3\log \left(y\right)dy$
Esercizio
$\int\left(y^3\log y\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(y^3log(y))dy. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=y. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y^3, b=\ln\left(y\right) e c=\ln\left(10\right). Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right) e x=y^3\ln\left(y\right). Possiamo risolvere l'integrale \int y^3\ln\left(y\right)dy applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$\frac{4y^{4}\ln\left|y\right|-y^{4}}{16\ln\left|10\right|}+C_0$