Esercizio
$\int\left(y^3\sqrt{y^2-4}\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. Integrate int(y^3(y^2-4)^(1/2))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int y^3\sqrt{y^2-4}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4\sec\left(\theta \right)^2-4 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
Integrate int(y^3(y^2-4)^(1/2))dy
Risposta finale al problema
$\frac{1}{10}\sqrt{\left(y^2-4\right)^{5}}+\frac{2}{3}\sqrt{\left(y^2-4\right)^{3}}+C_0$