Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. Integrate int(z(z+3)^(1/3))dz. Possiamo risolvere l'integrale \int z\sqrt[3]{z+3}dz applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che z+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dz in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere z in termini di u. Sostituendo u, dz e z nell'integrale e semplificando.

Integrate int(z(z+3)^(1/3))dz